第490章 徐教授的第二堂课（1 / 2）

下午两点，北大第二教学楼，最大的阶梯教室。

和第一节课那种人山人海、连走廊都挤满了人的盛况相比，今天的教室显得冷清了不少。

虽然座位依然坐满了大半，但那些原本只是来凑热闹拍张照片发朋友圈装逼的外系学生，已经少了很多。

连很多数院本专业的硕士生，此刻坐在座位上，也是一副“我是在上课还是在上刑“的生无可恋表情。

这些没法退课的倒霉蛋们，如今迫於学院规定的压力，只能硬著头皮来这里每周被摧残一次。据说数院的教学秘书还专门发了一条通知：凡是选了《数学》这门课的同学，必须做到100%出勤，否则不仅没学分，还得接受学院纪律处分。这简直比参加科研竞赛都还严苛。

“早知道就不为了装逼选这门课了，现在好了，退又退不掉，期末铁定掛科，我的奖学金啊……”一个男生欲哭无泪地跟旁边的室友小声嘀咕。

室友拍了拍他的肩膀，安慰道：“往好处想，以后你简歷上可以写：曾师从菲尔兹奖得主徐辰教授，並在其主讲的核心课程中表现出极大的抗压能力。”

“滚！”

听著周围压抑的哀嚎声，坐在前排的几位博士生和青椒们倒是显得淡定许多。他们虽然也觉得这门课的难度高得离谱，但对於真正有志於学术的人来说，这种直击数学灵魂的课程，简直是无价之宝。

……

上课铃响。

徐辰依然是两手空空，踩著铃声走进了教室。

他扫了一眼台下，对於人数的减少毫不在意。这门课本来就不是为了普及大眾的，能留下来听的，才是他真正想教的人。

“上节课，我们聊了加法。我们知道，加法本质上是宇宙中『结构保持性』的数学编码，是不同对象在保持各自独立性前提下的结合。”

徐辰转过身，目光炯炯有神：“今天，我们来聊聊乘法。”

……

接下来的一个小时里，徐辰再次展现了他那恐怖的学术统治力。

他將那天在未名湖畔构思好的课程大纲，如行云流水般铺陈开来。他从最基础的標量乘法讲起，一路狂飆突进，跨越了矩阵乘法、群的直积，最终一头扎进了代数几何中的交叉相乘理论。

他试图向学生们展示，乘法不仅仅是“数量的增加“这么肤浅，而是一种“结构的深层纠缠与维度映射“。实际上，乘法的概念在现代数学中有著极其丰富的內涵。早在19世纪，格拉斯曼就在他的《扩展论》中首次系统地阐述了外积的概念，这是一种全新的乘法运算，它不再遵循普通乘法的交换律。几十年后，当代数结构主义的奠基人诺特开始研究理想的乘法时，乘法的抽象意义得到了进一步的深化。到了范畴论的时代，乘法更是被升华为了函子之间的自然变换，成为了连接数学各个分支的桥樑。

当课程进行到尾声时，徐辰终於讲到了他自认为这节课最精彩、最核心、也是他在未名湖畔吹冷风时突然顿悟的那个“神级包袱”。

他转过身，在黑板上写下了一个极其复杂的同调代数公式，然后用粉笔重重地画了一个圈。

“各位，看这里！”

徐辰的声音陡然拔高，眼中闪烁著兴奋的光芒。

他甚至在脑海中已经预演好了接下来的画面：就像当年欧拉写下欧拉公式时那种傲视群雄的爽感，他马上就要用这个极致优美的同调对应，给台下这群凡人一点小小的菲奖震撼。

“当我们在导出范畴中，对两个復形进行导出张量积时，你们有没有发现一个极其惊人的事实”

他深吸了一口气，满怀期待地看著台下的学生，连脸上的表情都调整到了最佳状態，准备迎接全场那种恍然大悟后发出的“喔——”的惊呼声。

“这个导出张量积的超同调群，竟然完美地对应了我们之前在纤维积中提到的那个拓扑不变量！这意味著乘法和加法在最深层的同构意义上，是完全等价的！“

台下死一般的寂静。

一秒。

两秒。